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[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)

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[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)
*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

*--------------------------------------------------*(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
今、日本中で話題になっています、
京都大学の平面図形の問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は、今、話題の
【平面図形】です♪
 
(問題)
辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ、
12、11、10の三角形ABCを考える。
∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき、
線分ADの長さを求めよ。
 
[2011年.京都大学・文系数学問題1番(1)]
[ヤフー知恵袋で質問のあった問題] 
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
ヤフー知恵袋を悪用した、
新しいカンニング(?)で、
今、日本中で話題になってますね☆
 
ん~・・・
話題になってるのは、
「カンニング」に関してだけで、
「実際の問題」はあまり話題に
なってないのでしょうか?(^^;
 
このブログでは、
京都大学の問題の中身について
考えていきます☆
 
【ダンロック】君も言ってますように、
いろんな解法のある問題です。
 
大学受験予備校の模範解答は、
『余弦定理』を使った解法がほとんどでしょうか?
 
しかし!
この問題は、う山先生に言わせれば、
・[中学生の解法]
・[高校生の解法]
・[公務員志望者] 
などなどいろいろありますよ☆ 
君の才能でいろいろやって見ましょう!(o^-')b
 
答えが「ルート」が入ってきますので、
小学生はかなりキビシイかもです(^^;
 
また、
昨日、早稲田大・慶應大の教え子と話ししたのですが、
「う山先生! 京大を受験するなら、
 この問題くらいパっと解かないとマズイですよね!?」
と言ってました。
勿論、同意見です☆
    
制限時間は、
1分以内(ウラワザを知ってる人)、
5分以内(普通の解法)、
15分以内(いろいろ考えたい人)です。
   
う山先生の予想正答率は、
中学生20%以下、
高校生50%です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、[3√10]です   
  
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
[発行者web] 【算数合格トラの巻】
[著書] 【算太・数子の算数教室】(R) 
[HP]http://www2.to/sansu 
[HP]http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/ 
[メール]sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ]http://ameblo.jp/sansu/

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 (●´ω`●)ゞ
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by sansu_gokaku | 2011-02-28 09:15 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)

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[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
今、日本中で話題になっています、
京都大学の平面図形の問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は、今、話題の
【平面図形】です♪
 
(問題)
辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ、
12、11、10の三角形ABCを考える。
∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき、
線分ABの長さを求めよ。
 
[2011年.京都大学・文系数学問題1番(1)]
[ヤフー知恵袋で質問のあった問題] 
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
ヤフー知恵袋を悪用した、
新しいカンニング(?)で、
今、日本中で話題になってますね☆
 
ん〜・・・
話題になってるのは、
「カンニング」に関してだけで、
「実際の問題」はあまり話題に
なってないのでしょうか?(^^;
 
このブログでは、
京都大学の問題の中身について
考えていきます☆
 
【ダンロック】君も言ってますように、
いろんな解法のある問題です。
 
大学受験予備校の模範解答は、
『余弦定理』を使った解法がほとんどでしょうか?
 
しかし!
この問題は、う山先生に言わせれば、
・[中学生の解法]
・[高校生の解法]
・[公務員志望者] 
などなどいろいろありますよ☆ 
君の才能でいろいろやって見ましょう!(o^-')b
 
答えが「ルート」が入ってきますので、
小学生はかなりキビシイかもです(^^;
 
また、
昨日、早稲田大・慶應大の教え子と話ししたのですが、
「う山先生! 京大を受験するなら、
 この問題くらいパっと解かないとマズイですよね!?」
と言ってました。
勿論、同意見です☆
    
制限時間は、
1分以内(ウラワザを知ってる人)、
5分以内(普通の解法)、
15分以内(いろいろ考えたい人)です。
   
う山先生の予想正答率は、
中学生20%以下、
高校生50%です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、[3√10]です   
  
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ] 
【算数合格トラの巻】  
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【算太・数子の算数教室】(R)
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by sansu_gokaku | 2011-02-28 08:22 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(平面図形・面白問題)

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[算数合格]【算太・数子】(平面図形・面白問題)
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
平面図形の面白いです♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は、
【平面図形】です♪
 
(問題)
図の△ABCは、
AB=21cm
BC=22.5cm
CA=19.5cm
です。
このとき、△ABCの面積は、
何平方cmかな?
 
[う山先生【秒殺の書】(平面図形編)] 
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
平面図形の面白い問題ですよ☆
 
どうして面白いのか!?
【ダンロック】君も言ってます、
『ヘロンの定理』は高校生の公式です。
 
一見、この公式を使わないと
解けないようですが・・・
大学生の家庭教師とかですと、
「ああ、これはヘロンの公式で解くんです!」
とチョッピリ鼻高々に言いそうですが・・・
 
そんなことありません!(^^)
中学受験の算数で解けますよ☆
今週、一緒に勉強した人は納得してくれてますよね♪
 
ちょこっと工夫すれば楽勝かも知れません。
君の才能がひらめくかな?(o^-')b
    
制限時間は、
15分以内です。
いろいろ考えてみてね!
   
う山先生の予想正答率は、
この時期ですと、15%以下です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
 
答えは、本日中(2011-02-27)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です   
  
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
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[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
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by sansu_gokaku | 2011-02-27 08:21 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2011-02-26】(予告)

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2011-02-26】(予告)
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日、昼12時に、
メルマガ発送予約をしました☆
 
*---------------------*
(*^ー^)ノ
今回のメルマガは、
【場合の数】の応用問題です☆
 
今回も、念のため
GIFの図もブログに貼っておきました☆
 
う山先生・算太君・数子ちゃん・
スターロック・ダンロックの5人と、
カレーライス・ラーメン・カツ丼の
3種類のお昼ご飯の問題ですよ♪
 
単純に考えると、失敗する問題ですので、
じっくりと考えましょう☆ 
 
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
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【算遊記】
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http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
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by sansu_gokaku | 2011-02-26 07:10 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(数の性質)上級問題

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[算数合格]【算太・数子】(数の性質)上級問題
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
昨日の問題の続きで「数の性質」の上級問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は
昨日の続きの【数の性質】だよ♪
 
(問題)
今年は2011年ですね!
1から2011の整数を、
 
123456789101112131415・・・20102011
 
と並べて一つの整数にしました。
この整数に「2」は何個使われたかな?
 
[数の性質・上級問題]
[う山先生【秒殺の書2010】(数の性質)] 
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
昨日の「数の性質」の問題の続きです☆
昨日より、難しくなりましたよ!
 
【ダンロック】君も言ってますように、
上手い解法がありますが、
見つけられましたか?♪(^o^)/
 
妙な解法ですと、
泥沼にはまり込んでしまいますので、
要注意です☆

制限時間は、
上級者は3分以内です。
慣れてない人でも15分は考えたい問題です。
 
今週は、このタイプの問題の
「う山先生式ウラワザ」を生徒に指導いたしました☆
勿論、ネットでも説明いたします。
    
う山先生の予想正答率は、
30%です。
    
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、本日中(2011-02-25)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です       
   
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ] 
【算数合格トラの巻】  
[ブログ] 
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by sansu_gokaku | 2011-02-25 04:34 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(数の性質)有名問題

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[算数合格]【算太・数子】(数の性質)有名問題
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
「数の性質」の有名問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は
【数の性質】だよ♪
 
(問題)
今年は2011年ですね!
1から2011の整数を、
 
123456789101112131415・・・20102011
 
と並べて一つの整数にしました。
この整数は何桁の整数かな?
 
[数の性質・有名問題]
[う山先生【秒殺の書2010】(数の性質)] 
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
「数の性質」のよくある問題ですね☆
 
【ダンロック】君も言ってますように、
かなりデカイ数ですが、
そんなに難しい問題ではありませんので、
頑張ってみましょう♪(^o^)/

制限時間は、
上級者は2分以内です。
慣れてない人でも5分で何とかなると思います。
 
そうそう!
気をつけないと「4個少ない」というミスが
よくありますので、ご注意下さい☆
   
う山先生の予想正答率は、
60%です。
    
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、[6937桁]です   
   
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com
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by sansu_gokaku | 2011-02-24 05:04 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(平面図形・上級問題)

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[算数合格]【算太・数子】(平面図形・上級問題)
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
平面図形の上級問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は、
【平面図形】です♪

(問題)
△ABCがあるよ。
AF:FE=3:2、
BE:EC=2:7、です。
このとき、
ア=四角形BDFE、
全体=△ABC、
とすると、
ア:全体 は、何:何でしょう?
 
[う山先生【秒殺の書】(平面図形)]  
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
平面図形の上級問題を作成しました☆
 
上級問題ですが、
さらに上級者は「秒殺可能問題」です。
 
【ダンロック】君も言ってますが、
『メネラウスの定理』はOKですか?

(o^-')b もちろん、
『メネラウスの定理』を
中学受験のウラワザで初めて紹介したのは、
【算太・数子の算数教室】(R)ですね♪
 
(参考) 
*===============================*  
【算太・数子の算数教室】(R)
1994年・平成6年 5月作品(通算2号)
【チェバの定理】【メネラウスの定理】
*===============================* 
 
1994年ですから、今から17年も前になるんですね!
これ以来、いろんな本でも
『メネラウスの定理』が紹介されるようになりました。
 
本日の問題ですが、
『メネラウスの定理』のちょこっと応用ですよ☆
頑張ってみて下さい。
    
制限時間は、
20分以内です。
解けなくても、自分で図を描いたりして、いろいろ考えてみましょう。
   
う山先生の予想正答率は、
この時期ですと、5%以下です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
 
答えは、本日中(2011-02-23)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です   
  
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ] 
【算数合格トラの巻】  
[ブログ] 
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by sansu_gokaku | 2011-02-23 05:33 | 【算太・数子】ブログ問題

【算太クンからの挑戦状2011】(ロジック)

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【算太クンからの挑戦状2011】(ロジック)
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
【算数合格トラの巻・メルマガ 2011-02-12】の
「ロジックパズル」が好評でしたので、
第2弾です。
【算太クンからの挑戦状2011】(ロジック) です☆
 
*---------------------*
(^^)/ ボク算太クン!
今日は、ロジックパズルが得意な君に
ボクからの挑戦状だよ☆
 
(問題)
算太クン、数子ちゃん、スターロック、ダンロック、
の4人が動物園に行きました♪
次の4人の会話は自分以外の人について言ってます。
これらから4人の「好きな動物」「触った小動物」「交通手段」
を当ててみてね!
 
「好きな動物」(パンダ・ライオン・トラ・ゾウ)
「触った小動物」(ヤギ・羊・ハムスター・カピバラ)
「交通手段」(電車・タクシー・自転車・歩き)
 
算太:自転車で来た人はハムスターに触ってたヨ!
   ダンロック君はライオンもゾウも好きじゃないってサ!
数子:ライオンが好きな人は羊には触ってなかったわね。
スターロック:トラが好きな人はヤギに触ってたよね。
       数子ちゃんはパンダが大好きだって☆
       電車で来た人はゾウが大好きなんだって!
ダンロック:ボクは自転車じゃないので来たよ〜
      算太君は羊に触ってなかったよん。
 
[算太君からの挑戦状]
[う山先生・楽しい推理算]
  
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
大人気☆【算太クンからの挑戦状】です!
さてさて算太クンが、
君たちに挑戦してきました!
今回は「ロジックパズル」です。
君は算太クンの挑戦に勝てるかな?(^o^)/
  
【算数合格メルマガ】(No.372)に
書きましたように、
「ロジック」ですから、
算数だけでなく、国語力もアップしますよ♪
 
ご家族、みんなで楽しめる問題ですね!
楽しく勉強しましょう☆ 
そういえば、昨日、
上野動物園にパンダが来ましたね!
「動物園問題」ですから、
まさにタイムリーです(^0^)/

       
う山先生の予想正答率は、
30% です。
   
ではレッツ・ゴー!!
 
答えは、本日中(2011-02-22)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です   
       
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
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[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
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by sansu_gokaku | 2011-02-22 10:17 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(場合の数)整数問題

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[算数合格]【算太・数子】(場合の数)整数問題
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
「場合の数」の整数問題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は
【場合の数】だよ♪
 
(問題)
1 から 10000 までの整数があるよ。
5 の数字が少なくとも1つ含まれてる
整数は何個あるかな? 
 
[場合の数・有名問題]
[う山先生【秒殺の書】(場合の数)]  
 
*---------------------* 
(*^ー^)ノ
「場合の数」の「整数問題タイプ」で、
さらに、よくある「有名問題」です☆
 
このタイプは、
中学受験、
高校受験、
大学受験、
公務員試験、
などなど、何の試験でも出題されて
不思議でない問題ですね。
 
「少なくとも〜」という言葉は、
場合の数では良く出てくる表現ですので、
慣れておきましょう☆ 
 
上級者は、
【ダンロック】君も言ってますように。
一行で秒殺してください♪(^o^)/

制限時間は、
上級者は1分以内です。
慣れてない人は15分は頑張りましょう!
   
う山先生の予想正答率は、
30%です。
    
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、[3439個]です   
   
*---------------------*
中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
*---------------------*
□□□□□□□□□□□□
[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
[仕事URL]
http://www2.to/sansu
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/
[仕事用メール] 
sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ] 
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by sansu_gokaku | 2011-02-21 05:13 | 【算太・数子】ブログ問題

[算数合格]【算太・数子】(数の性質)灘中2011

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[算数合格]【算太・数子】(数の性質)灘中2011
*---------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*---------------------*
(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
今年、2011年.灘中の問題3の改題です♪
 
*---------------------*
 
(^0^)/ 本日は
【数の性質】だよ♪
 
(問題)
2つの商品甲、乙があり、
利益はそれぞれ原価の20%、14%で、
甲、乙ともに、原価も利益も
1円未満の端数はありません。
また、
甲を1つ売ったときと
乙を1つ売ったときの
利益は同じです。
甲の原価として考えられる金額のうち、
最も安いのは□円です。 
 
[2011年.灘中1日3番改題]  
 
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(*^ー^)ノ
今年、平成23年の灘中の
売買算をモチーフにした数の性質ですね☆
 
【ダンロック】君も言ってますが、
「最小公倍数のあとドースル?」のでしょうか。
そのまま、甲の原価を求めて、
答えにしてしまいますか!?
  
まさか、
そんな単純な問題が入試に出てくるわけ
ありませんよね!(^^;
 
この問題も、灘中自慢の傑作問題だと思います☆
数字は、う山先生が替えた問題ですが、
一生懸命考えてみましょう! 
 
制限時間は、
20分以内です。
解けなくても良いですから、じっくり考えてみたい問題です。
   
う山先生の予想正答率は、
10%です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
 
答えは、本日中(2011-02-20)に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
解けなくても、
「解答希望」でOKです☆
  
[解答専用メール]
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
 
答えは、[●●●]です   
  
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by sansu_gokaku | 2011-02-20 06:27 | 【算太・数子】ブログ問題
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